Mathematica - fórum

Materiály

Pokud nevlastníte Mathematicu, tak nezoufejte, můžete si alespoň skripty prohlédnout v programu: Mathematica Player

Pozor! Máte-li nainstalovanou na svém počítači verzi programu Mathematica 8 a vyšší, je nutné vybraný notebook uložit na disk počítače manuálně. Při spuštění přímo ze serveru se otevře notebook v internetovém prohlížeči a nebude správně pracovat.

Základy práce s Mathematicou

  • Úvod do softwaru Mathematica - úvodní seznámení s Mathematicou (filozofie systému, definice proměnných a funkcí, základní úlohy včetně řešení)
  • Detailnější a ucelenější seznámení se základními funkcemi programového systému Mathematica - uvedené notebooky verze Mathematica 7 obsahují výklad, základní příklady a úlohy i úlohy k samostatnému řešení, které jsou doplněné skrytým řešením.
  • 1. lekce - seznámení s prostředím programu Mathematica (výhody, nevýhody, základy editace, ...), definice proměnných;
  • 2. lekce - definice funkcí a základy grafického výstupu programu Mathematica;
  • 3. lekce - řešení rovnic a nerovnic;
  • 4. lekce - grafické výstupy;
  • 5. lekce - základní funkce systému I. (podmínka, Manipulate, cykly, práce s textem, zvukový výstup);
  • 6. lekce - základní funkce systému II. (matematické funkce, práce s vektory, práce s maticemi);
  • 7. lekce - limity, derivace, integrály;
  • 8. lekce - zpracování fyzikálního měření (funkce programu Mathematica související s načtením, exportem i zobrazením dat, postup zpracování měření včetně nalezení aproximační křivky). Pozor! Nutnou součástí tohoto notebooku je i zabalený soubor ve formátu *.xls, ve kterém jsou uložena naměřená data připravená pro další zpracování.
  • 9. lekce - základy numerických metod (metody řešení nelineárních rovnic, metody dynamického modelování);
  • 10. lekce - aplikace (Booleova algebra).
  • Základy Mathematicy - základy Mathematicy tak, jak byly prezentovány na školení 16. 1. 2008 na SPŠST Panská Ing. Zdeňkem Bukem z ČVUT
  • Školení II. - notebook od Ing. Zdeňka Buka, který pořádal na SPŠST Panská druhé školení (13. 2. 2008). Notebook je větší, protože jsou v něm ponechány veškeré výstupy (tj. ve většině případů obrázky grafů).
  • Dvě funkce v jednom grafu - návod na vykreslení grafů dvou funkcí do jednoho grafu.
  • Skrytí zdrojového kódu - návod na skrytí zdrojového kódu. V některých případech (kvůli přehlednosti, zabezpečení proti náhodné změně, ...) je vhodné skrýt zdrojový kód vytvořeného notebooku. Skrýt zdrojový kód není složité, ale vyžaduje to dodržení určitého postupu ...
  • Zpracování dat - návod na zpracování fyzikálních, elektrotechnických a dalších měření. Notebook obsahuje detailně rozepsaný návod na import dat z Excelu a jejich následné zpracování. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor data.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.
  • Nastavení barev - notebook, v němž lze pomocí posuvníků "namíchat" barvu ze základních barev (červená, zelená, modrá) a vidět na obrazovce, jak vypadá na bílém pozadí. Poté lze příslušné nastavení barev opsat do vlastního notebooku.


    • Matematika

    Základní pojmy

  • Vykreslení intervalu - vykreslení jednoho intervalu, jehož krajní body zadá uživatel.
  • Sjednocení a průnik dvou intervalů - interaktivní notebook umožňující vykreslit dva intervaly a jejich sjednocení a průnik.

    • Mnohočleny

  • Generování úloh na rozklad polynomu - notebook generující úlohy (včetně výsledků) na rozklad polynomu na součin několika činitelů.
  • Generování úloh na podíl dvou polynomů - notebook generující úlohy (včetně výsledků) na podíl dvou polynomů. Úlohy jsou generovány tak, že vedou na rozklad polynomů na součin několika činitelů a následné zkrácení.
  • Generování úloh na dělení dvou polynomů - notebook generující úlohy (včetně výsledků) na dělení dvou polynomů.

    • Lineární funkce a rovnice

  • Animace lineární funkce - názorná animace lineární funkce, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Lineární funkce - generování - interaktivní notebook generující grafy lineární funkce s cílem určit na základě grafu předpis dané funkce.
  • Animace lineární funkce s absolutní hodnotou - názorná animace lineární funkce y = a|bx + c| + d, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Animace lineární funkce s absolutní hodnotou - názorná animace lineární funkce y = |a|bx + c| + d| + e, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce; aplet zatím nezobrazuje rovnici funkce.
  • Generování úloh na lineární funkce s absolutní hodnotou - notebook generuje linární funkce s absolutní hodnotou, které lze vykreslit pouhým posunem základní funkce.
  • Generování úloh na lineární funkce s absolutní hodnotou II. - notebook generuje linární funkce s absolutní hodnotou, které je nutné řešit na jednotlivých intervalech.
  • Soustava dvou lineárních rovnic - řešení soustavy dvou lineárních rovnic včetně vykreslení grafu příslušných lineárních funkcí.

    • Kvadratické funkce a rovnice

  • Animace kvadratické funkce - názorná animace kvadratické funkce, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Animace kvadratické funkce II. - názorná animace kvadratické funkce, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce. Animace je doplněna možností "přepnout" mezi obecným a vrcholovým tvarem předpisu funkce, volitelným zobrazením průsečíků grafu s osami kartézského systému, vrcholu paraboly, intervalů monotonie, ... Z animace je možno uložit obrázek.
  • Kvadratická rovnice - řešení kvadratické rovnice včetně vykreslení grafu příslušné kvadratické funkce v případě, že má kvadratická rovnice řešení v reálných číslech.
  • Řešení kvadratické rovnice II. - řešení kvadratické rovnice v závislosti na volbě koeficientů kvadratického, lineárního a absolutního členu, včetně dalších možností nastavení (množiny, v níž se rovnice řeší, zobrazení postupu výpočtu, ...). Řešení zadané rovnice lze uložit ve formě obrázku ve formátu *.JPG.
  • Generování úloh na výpočet kvadratických rovnic - před generováním úloh je možné vybrat typ generovaných rovnic (bez lineárního členu, bez absolutního členu, obecné rovnice).

    • Goniometrické funkce a rovnice

  • Goniometrické funkce v pravoúhlém trojúhelníku - názorná ukázka definice goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku. Zobrazené výstupy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Goniometrické funkce v jednotkové kružnici - názorná ukázka definice goniometrických funkcí pomocí jednotkové kružnice. Zobrazené výstupy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Konstrukce funkce sinus - názorná ukázka konstrukce grafu goniometrické funkce sinus na základě jednotkové kružnice. Zobrazené výstupy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Konstrukce funkce tangens - názorná ukázka konstrukce grafu goniometrické funkce tangens na základě jednotkové kružnice. Zobrazené výstupy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Výpočet funkčních hodnot goniometrických funkcí - postupný výpočet funkčních hodnot základních goniometrických funkcí s možností zobrazit argument i "definici" funkce na jednotkové kružnici. Argumenty funkcí lze generovat automaticky nebo zadat manuálně. Zobrazené výstupy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Animace funkce sinus - názorná animace funkce sinus, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Animace funkce kosinus - názorná animace funkce kosinus, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Animace funkce tangens - názorná animace funkce tangens, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Animace funkce kotangens - názorná animace funkce kotangens, která zobrazuje změnu grafu v závislosti na parametrech funkce, s možností ukládat grafy jako obrázek.
  • Testování hodnot goniometrických funkcí - aplet vhodný pro základní procvičování a opakování "tabulkových" hodnot goniometrických funkcí.
  • Generování úloh na výpočet "tabulkových" hodnot goniometrických funkcí
  • Generování testu na výpočet "tabulkových" hodnot goniometrických funkcí
  • Generování úloh na kreslení grafů goniometrických funkcí - notebook generuje předpisy funkcí typu y = a funkce(b x + c) + d.
  • Generování úloh na řešení goniometrických rovnic - notebook generuje rovnice typu a funkce(b x + c) = d.
  • Goniometrické rovnice - aplet zobrazující řešení goniometrické rovnice typu funkce(x)=prava_strana. Řešení rovnice lze zobrazit v jednotkové kružnici nebo v grafu, vyjádřit ve stupních nebo v radiánech, ...

    • Komplexní čísla

  • Zobrazení komplexního čísla v Gaussově rovině - aplet zobrazující zadané komplexní číslo v Gaussově rovině. Spolu s daným komplexním číslem lze zobrazit i číslo opačné a číslo komplexně sdružené. U zadaného čísla lze zobrazit i zápis v goniometrickém a exponenciálním tvaru. Zobrazení v Gaussově rovině lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Operace s komplexními čísly - aplet zobrazující operace s komplexními čísly (součet, rozdíl, součin, podíl, mocnina) v Gaussově rovině. Zobrazení v Gaussově rovině lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Binomická rovnice - aplet zobrazující řešení binomické rovnice v oboru komplexních čísel. Zobrazení řešení v Gaussově rovině lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Generování úloh na základní operace s komplexními čísly
  • Generování úloh na převody komplexních čísel mezi jejich různými tvary
  • Generování úloh na umocňování komplexních čísel pomocí Moivreovy věty

    • Elementární funkce

  • Lineárně lomená funkce - aplet zobrazující graf lineárně lomené funkce, který lze interaktivně měnit. Volitelně lze zobrazit funkci inverzní, definiční obor a obor hodnot a pomocné osy v grafu. Zobrazený graf lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Mocninná funkce - aplet zobrazující graf mocninné funkce, který lze interaktivně měnit. Volitelně lze zobrazit definiční obor a obor hodnot a pomocné osy v grafu. Zobrazený graf lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Obecná exponenciální funkce - aplet zobrazující graf obecné exponenciální funkce, který lze interaktivně měnit. Volitelně lze zobrazit funkci inverzní, definiční obor a obor hodnot a pomocné osy v grafu. Zobrazený graf lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Logaritmická funkce - aplet zobrazující graf logaritmické funkce, který lze interaktivně měnit. Volitelně lze zobrazit funkci inverzní, definiční obor a obor hodnot a pomocné osy v grafu. Zobrazený graf lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Testování hodnot logaritmů - aplet vhodný pro procvičování rychlého výpočtu hodnot logaritmů o různých základech.

    • Planimetrie

  • Trojúhelník - interaktivní notebook zobrazující základní vlastnosti troúhelníku (střední příčky, výšky, těžnice, kružnici opsanou a vepsanou, ...). Výsledky zobrazení lze uložit ve formátu *.JPG.

    • Analytická geometrie lineárních útvarů

  • Vektory - interaktivní notebook zobrazující základní vlastnosti vektoru - rozdíl mezi vektorem a jeho umístěním, opačný vektor, kolmý vektor, ... Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Operace s vektory - interaktivní notebook přibližující operace s vektory (násobek vektoru, součet vektorů, rozdíl vektorů, velikost vektoru, skalární součin vektorů). Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Lineární kombinace vektorů - interaktivní notebook ilustrující pojmy lineární kombinace vektorů, lineární nezávislost a lineární závislost vektorů. Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Parametrické vyjádření přímky v rovině - interaktivní notebook zobrazující parametrické zadání přímky v rovině s možností výpisu parametrické rovnice přímky, polopřímky nebo úsečky. Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Přímka - interaktivní notebook zobrazující přímku v rovině zadanou bodem a vektorem. V notebooku lze zobrazit směrový vektor, normálový vektor, parametrickou rovnici přímky, obecnou rovnici přímky, směrnicový tvar rovnice přímky, ... Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha dvou parametricky zadaných přímek v rovině - interaktivní notebook zobrazující vzájemnou polohu dvou přímek v rovině. V notebooku lze volitelně zobrazit popis objektů, souřadnice, rovnice přímek i jejich vzájemnou polohu. Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha dvou obecně zadaných přímek v rovině - interaktivní notebook zobrazující vzájemnou polohu dvou přímek v rovině. V notebooku lze volitelně zobrazit popis objektů, souřadnice, rovnice přímek i jejich vzájemnou polohu. Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha dvou přímek v rovině (jedna přímka zadaná parametricky, druhá obecně) - interaktivní notebook zobrazující vzájemnou polohu dvou přímek v rovině. V notebooku lze volitelně zobrazit popis objektů, souřadnice, rovnice přímek i jejich vzájemnou polohu. Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Odraz světla - notebook řešící jeden typ úlohy: napsat rovnice přímek, na kterých leží dopadající paprsek a odražený paprsek odražený od zrcadla ležícím na dané přímce.

    • Analytická geometrie kvadratických útvarů

  • Kružnice (elipsa) - interaktivní notebook zobrazující kružnici (resp. elipsu) v závislosti na zadaných parametrech (souřadnice středu, délky poloos, ...). Volitelně lze zobrazit souřadnice význačných bodů kuželoseček, rovnici kuželosečky, ... Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha kružnice a přímky I. - notebook zobrazující vzájemnou polohu kružnice a přímky (u obou nutno zadat koeficienty vystupující v rovnicích) a dopočítávající souřadnice jejich průsečíků (pokud průsečíky existují).
  • Vzájemná poloha kružnice a přímky II. - aplet zobrazující vzájemnou polohu kružnice a přímky s možností zobrazit a vypsat souřadnice jejich průsečíků (pokud průsečíky existují). Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Tečna ke kružnici - notebook řešící jeden typ úlohy: najít rovnice tečen kružnice, které se kružnice dotýkají v jejích průsečících se zadanou přímkou.
  • Tečna k elipse - notebook řešící jeden typ úlohy: najít rovnice tečen elipsy, které mají předem zadanou směrnici.
  • Hyperbola - interaktivní notebook zobrazující hyperbolu v závislosti na zadaných parametrech (souřadnice středu, délka hlavní poloosy a délka vedlejší poloosy). Volitelně lze zobrazit souřadnice význačných bodů, rovnici hyperboly, asymptoty hyperboly, ... Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha přímky a hyperboly - interaktivní notebook zobrazující vzájemnou polohu přímky a hyperboly v závislosti na parametrech hyperboly (souřadnice vrcholu, délka poloos, ...) a přímky. Volitelně lze zobrazit souřadnice význačných bodů, rovnici hyperboly a přímky, ... Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Parabola - interaktivní notebook zobrazující parabolu v závislosti na zadaných parametrech (souřadnice vrcholu, poloha ohniska, ...). Volitelně lze zobrazit souřadnice význačných bodů, rovnici paraboly, ... Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Vzájemná poloha přímky a paraboly - interaktivní notebook zobrazující vzájemnou polohu přímky a paraboly v závislosti na parametrech paraboly (souřadnice vrcholu, poloha ohniska, ...) a přímky. Volitelně lze zobrazit souřadnice význačných bodů, rovnici paraboly a přímky, ... Grafický výstup notebooku lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.

    • Diferenciální počet

  • Limita - zavedení pojmu - notebook doplňující výklad při zavádění pojmu limita ve vlastním bodě. Bez výkladu je sám o sobě nedostatečný!
  • Limity - generování úloh řešených rozkladem mnohočlenu - notebook generující úlohy na výpočet limit uvedeného typu.
  • Limity - generování úloh na výpočet limity v nevlastním bodě - notebook generující úlohy na výpočet limit v nevlastních bodech.
  • Derivace - úvod (kvadratická funkce) - interaktivní notebook zobrazující "cestu k derivaci" kvadratické funkce pomocí aproximace grafu kvadratické funkce lomenou čárou. Zobrazené grafy lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Derivace - úvod (elementární funkce) - analogie předchozího notebooku, v němž je možné vybírat všechny elementární funkce v základním tvaru.
  • Taylorův polynom - interaktivní notebook zobrazující Taylorův polynom, kterým lze aproximovat funkce, v závislosti na jeho stupni.

    • Integrální počet

  • Určitý integrál - interaktivní notebook doplňující výklad určitého integrálu pomocí obsahu plochy pod grafem funkce. V notebooku lze nastavit počet dělení intervalu, na kterém plochu funkce vyšetřujeme, a sledovat změny obsahů "horních" obdélníků a "dolních" obdélníků.
  • Obsah plochy pod grafem funkce - interaktivní notebook doplňující výklad aplikace určitého integrálu jako obsahu plochy pod grafem funkce. V notebooku lze nastavit interval, na kterém obsah dané plochy vyšetřujeme, a vybrat, jaký obsah budeme vyšetřovat.

    • Kombinatorika

  • Pascalův trojúhelník - interaktivní notebook zobrazující Pascalův trojúhelník.

    • Numerické metody

  • Půlení intervalu - aplet zobrazující postup při numerickém řešení rovnic metodou půlení intervalu. Postup se zobrazuje krok za krokem. Aplet není určen pro hledání všech kořenů dané rovnice - pouze ilustruje postup řešení. Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Metoda sečen - aplet zobrazující postup při numerickém řešení rovnic metodou sečen. Postup se zobrazuje krok za krokem. Aplet není určen pro hledání všech kořenů dané rovnice - pouze ilustruje postup řešení. Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.
  • Metoda tečen - aplet zobrazující postup při numerickém řešení rovnic metodou tečen. Postup se zobrazuje krok za krokem. Aplet není určen pro hledání všech kořenů dané rovnice - pouze ilustruje postup řešení. Výsledky apletu lze uložit do souboru ve formátu *.JPG.

    • Lineární algebra

  • Gram-Schmidtova ortogonalizace - skript pro převod bázových vektorů tak, aby výsledné vektory byly ortonormální
  • Vandermondův determinant - znázornění výpočtu Vandermondova determinantu

    • Hrátky s čísly

  • Zajímavá čísla - interaktivní notebook demonstrující jednu zajímavou vlastnost přirozených čísel.
  • Zajímavá čísla - interaktivní notebook demonstrující dvě velmi podobné zajímavé vlastnosti přirozených čísel (jedná se o zobecnění předchozího notebooku).
  • Zajímavá čísla - interaktivní notebook demonstrující zajímavou vlastnost některých násobků čísla 37.
  • Zajímavá čísla - interaktivní notebook demonstrující zajímavou vlastnost druhých mocnin čísel sestavených ze samých jedniček.
  • Zajímavá čísla - interaktivní notebook demonstrující jednu zajímavou vlastnost přirozených čísel.
  • Zlatý obdélník - interaktivní notebook demonstrující vznik tzv. zlaté spirály z tzv. zlatého obdélníka.


    • Fyzika

    Mechanika

  • Převody jednotek - interaktivní notebook umožňující testovat převody jednotek - jednotlivé převody se generují náhodně.Grafický výstup notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Přímočarý pohyb hmotného bodu - interaktivní notebook zobrazující graf závislosti uražené dráhy na čase a graf závislosti velikosti rychlosti na čase pro pohybující se hmotný bod. V apletu lze volit typ pohybu (jednoduchý x složený), výpis hodnot, ... Grafický výstup notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Pohyb hmotného bodu po kružnici - interaktivní notebook zobrazující vektor rychlosti a zrychlení pohybujícího se bodu po kružnici. Grafický výstup notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Srážky těles - interaktivní notebook simulující přímé centrální pružné nebo nepružné srážky dvou těles ve tvaru koulí. Grafický výstup notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Těleso na nakloněné rovině - názorná animace zobrazující síly, které působí na těleso na nakloněné rovině.
  • Centrální (radiální) gravitační pole - animace zobrazující vektory gravitační intenzity v okolí některých těles Sluneční soustavy. Tělesa nejsou baravně ani rozměrově odlišená! POZOR!!! Nezbytnou součásti souboru gr_pole.nb je soubor gr_pole.xls obsahující data s charakteristikami zobrazovaných těles.
  • Tíhová síla - názorná animace vzniku tíhové síly, která působí na těleso v tíhovém poli Země.
  • Vrhy těles - interaktivní ilustrace vrhů těles v homogenním tíhovém poli, jejichž parametry lze měnit. Grafický výstup notebooku lze uložit ve formátu JPG.
  • Skládání různoběžných sil v rovině - názorná animace skládání různoběžných sil se společným působištěm v rovině.
  • Skládání rovnoběžných sil v rovině - názorná animace skládání navzájem rovnoběžných sil v rovině.

    • Kmitání a vlnění

  • Harmonické kmitání - grafy závislosti okamžité výchylky, velikosti rychlosti a velikosti okamžitého zrychlení na čase - aplet zobrazující uvedené grafy s možností měnit základní parametry kmitavého pohybu (amplituda, frekvence, počáteční fáze). Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Základy kmitání, těleso zavěšené na pružině - aplet zobrazující základní charakteristiky kmitavého pohybu. Kmitání je demonstrováno na tělese zavěšném na pružině, u kterého lze zobrazit i silovou bilanci. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Skládání kmitání (resp. vlnění) - aplet, který lze použít na ilustraci skládání dvou kmitavých pohybů nebo skládání dvou vlnění. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Skládání kolmých kmitů (Lissajousovy obrazce) - aplet demonstrující vznik Lissajousových obrazců. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Matematické kyvadlo - aplet zobrazující rozklad sil, které působí na matematické kyvadlo (tj. na těleso konající kmitavý pohyb zavěšené na vláknu zanedbatelné hmotnosti). Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Tlumené kmitání - aplet zobrazující časový průběh tlumeného kmitání v závislosti na nastaveném koeficientu útlumu. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Přenos energie mezi dvěma oscilátory - aplet zobrazující časový průběh okamžitých výchylek dvou oscilátorů, které jsou spojeny určitou vazbou. V apletu lze měnit parametry oscilátorů a tuhost vazby. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Šíření vlnění - interaktivní notebook zobrazující průběh vlnění v závislosti na čase a na vzdálenosti. V notebooku je možné měnit některé parametry a volitelně zobrazit různé informace o zobrazené vlně. Výsledky výpočtu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Stojaté vlnění - interaktivní notebook zobrazující vznik stojatého vlnění.
  • Chvění pružných tyčí - aplet zobrazující různé módy stojatého vlnění, které mohou vzniknout na různým způsobem upevněných pružných tělesech. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Analogový a digitální signál - aplet zobrazující vznik digitálního signálu z analogového a problémy, které se mohou vyskytnout při špatném vzorkování. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.

    • Elektřina a magnetismus

  • Coulombův zákon - aplet umožňující pochopit Coulombův zákon elektrostatického silového působení mezi dvěma bodovými náboji. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Radiální (centrální) elektrostatické pole - interaktivní notebook umožňující pochopit popis elektrostatického pole pomocí vektoru elektrické intenzity. Grafické výsledky zobrazené v notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Siločáry a elektrický potenciál elektrostatického pole dvou částic - interaktivní notebook umožňující pochopit souvislost siločar a elektrického potenciálu.
  • Siločáry a elektrický potenciál elektrostatického pole tří částic - interaktivní notebook umožňující pochopit souvislost siločar a elektrického potenciálu.
  • Ohmův zákon pro celý obvod - aplet umožňující pochopit Ohmův zákon pro celý obvod. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Závislost elektrického výkonu na parametrech obvodu - aplet umožňující graficky znázornit závislost elektrického výkonu na parametrech obvodu. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Závislost proudu na napětí v diodě v propustném směru - interaktivní notebook zobrazující VA charakteristiku diody zapojené do elektrického obvodu v propustném směru. Výsledky notebooku lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Napětí, proud a výkon v RLC obvodu - interaktivní notebook znázorňující časové průběhy napětí, proudu a výkonu v sériovém RLC obvodu. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Vznik trojfázového napětí - interaktivní notebook znázorňující velmi jednoduše vznik trojfázového napětí. Výsledky apletu lze uložit ve formátu *.JPG.

    • Optika

  • Zákon odrazu a lomu - aplet umožňující pochopit zákon odrazu a lomu světla na rozhraní dvou optických prostředí. Zobrazená data lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Ohnisko dutého a parabolického zrcadla - animace zobrazující princip vzniku kulové vady dutého zrcadla. V interaktivním notebooku je možné též zobrazit parabolické zrcadlo, u kterého tato vada nevzniká.
  • Zobrazení kulovým zrcadlem - názorná animace zobrazení dutým a vypuklým zrcadlem.
  • Zobrazení čočkou - názorná animace zobrazení spojnou a rozptylnou čočkou.
  • Hloubka ostrosti - interaktivní notebook umožňující pochopit souvislost nastavení clony na fotoaparátu nebo filmové kameře s hloubkou ostrosti snímaného obrazu. Grafický výstup lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Záření absolutně černého tělesa - interaktivní notebook umožňující zobrazit vyzařovací charakteristiku absolutně černého tělesa. Grafický výstup lze uložit ve formátu *.JPG.
  • Skládání barev - interaktivní notebook názorně demostrující skládání barev v barevných modelech RGB a CMY. Grafický výstup lze uložit ve formátu *.JPG.

    • Termodynamika

  • Převod teplot - jednoduchý aplet na převod teplot mezi různými teplotními stupnicemi. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i 13 obrázků ve formátu JPG, které musí být umístěné ve stejné složce jako notebook. Jistě jde dosáhnout stejného efektu bez obrázků, ale prostě jsem to chtěl zkusit takhle ... :-) Najdete-li jinou variantu, rád se podívám ... :-)
  • Rozdělení velikostí rychlostí molekul - simulace rozldělení velikostí rychlostí pohybu molekul ideálního plynu s možností uložení zobrazených grafů. Pozor! Jedna část zobrazeného TabView vyžaduje při běhu apletu připojení k internetu a verzi Mathematica 6.0.2.1!

    • Speciální teorie relativity

  • Dilatace času - aplet zobrazující nárůst času hodin, který měří pozorovatel pohybující se určitou rychlostí vzhledem k daným hodinám, oproti vlastnímu času v závislosti na velikosti rychlosti pohybu pozorovatele.
  • Kontrakce délek - aplet zobrazující pokles délky tělesa, kterou měří pozorovatel pohybující se určitou rychlostí vzhledem k danému tělesu, oproti klidové délce tělesa v závislosti na velikosti rychlosti pohybu pozorovatele.
  • Hmotnost - aplet zobrazující nárůst relativistické hmotnosti tělesa, které se pohybuje určitou rychlostí, oproti klidové hmotnosti tělesa v závislosti na velikosti rychlosti pohybu pozorovatele.
  • Kinetická energie - aplet zobrazující závislost kinetické energie tělesa na velikosti rychlosti a na hmotnosti tělesa určovanou na základě klasické fyziky i na základě speciální teorie relativity.

    • Teoretická mechanika

  • Efektivní potenciál - interaktivní notebook, který zobrazuje průběh efektivního potenciálu a energii tělesa, které se v přislušném centrálním poli pohybuje.

    • Technické předměty

  • Moaré - interaktivní notebook zobrazující jednu z variant aliasingu zvaného moaré.

    • Experimenty se systémem firmy Vernier

    Mechanika

  • Zrychlený pohyb - notebook na zpracování experimentu týkajícího se zrychleného pohybu. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor pohyb_zrychleny.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.
  • Pohyb na kole snímaný senzorem GPS - notebook na zpracování měření získaného ze senzoru GPS. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor gps_110423_kolo.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.

    • Mechanické kmitání a vlnění

  • Netlumené kmitání - závislost okamžité výchylky a velikosti okamžité rychlosti na čase - notebook na zpracování experimentu týkajícího se netlumeného kmitání. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor kmitani_y_netlumene.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.
  • Netlumené kmitání - závislost velikosti síly na čase - notebook na zpracování experimentu týkajícího se dynamických vlastností pružiny. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor kmitani_netlumene_sila.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.
  • Tlumené kmitání - notebook na zpracování experimentu s tlumeným kmitáním oscilátoru. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor kmitani_tlumene.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.
  • Analýza samohlásek lidské řeči - notebook sloužící k analýze samohlásek lidské řeči, který byl inspirován maturiní prací žáků třídy 07D Adama Auersvalda a Tomáše Balihara ze SPŠST Panská v Praze. Pozor! Nezbytnou součástí notebooku je i soubor hlas.xls, který musí být umístěn ve stejné složce jako notebook.

    • Práce studentů SPŠST Panská

    Filip Roubal, třída 07A

  • Tóny číselnice telefonu - interaktivní notebook zobrazující časové průběhy tónů odpovídajících volbám na číselnici telefonu.

    • Zbyněk Pitra, třída 05L

  • Grafické znázornění Dopplerova jevu - notebook s grafy časových závislostí elektromagnetického záření, z nichž lze porovnávat frekvenci elektromagnetického záření vyzařovaného určitým zdrojem a frekvenci elektromagnetického záření pozorovaného pozorovatelem, který se vzhledem ke zdroji pohybuje.
  • Vizualice Dopplerova jevu - notebook s názornou vizualizací vlnoploch, které se šíří kolem pohybujícího se objektu, jehož velikost rychlosti i směr pohybu lze měnit.
  • Index lomu - notebook zobrazující index lomu optického prostředí v závislosti na volbě tohoto prostředí a v závilosti na vlnové délce světla, které tímto prostředím prochází.
  • Vizualizace synchrotronu - notebook zobrazující vznik elektromagnetického záření v synchrotronu, v závislosti na velikosti rychlosti pohybu nabité částice synchrotronem.
  • Záření synchrotronu - notebook zobrazující elektromagnetické záření šířící se ze synchrotronu.


    • Ptákovinky

  • Kontrola rodného čísla - kontrola správnosti rodného čísla.



    • Hlavní stránka

    © Jaroslav Reichl a Martin Všetička, 29. 3. 2021